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By Karl Wolf

Dem Horer bei der Uberwindung dieser Schwierigkeiten an die Hand zu gehen, ist ein Zweck dies Buches;. Es behandelt in elementarer Darstellung im wesentlichen die technische Mechanik des starren Korpers und starrer Systeme mit besonderer Beruck sichtigung der Bedurfnisse der Praxis, wobei auch auf eine moglichst systematische Darstellung Gewicht gelegt wurde. uber den gewohn lichen Stoff einer Pflichtvorlesung aus diesem Gebiet hinaus sind noch einige Abschnitte eingefugt, die dem Studierenden die Moglich keit geben, auch jene Begriffe und Methoden zum Teil wenigstens kennenzulernen, die er benotigt, um die einschlagige Literatur wenigstens einigermassen lesen zu konnen, so z. B. die Behandlung einer einfachen Randwertaufgabe in der Dynamik der Ketten tmd Seile, die Abbildungsmethoden raumlicher Vektoren auf die Ebene nach: l\Iajor und Iises, die Ableitung der Lagrangeschen Bewegungs gleichungen und anderes mehr. Die wissenschaftliche Durchbildung, welche die Ingenieurfacher im Laufe der Entwicklung erfahren, stdlt ja in dieser Beziehung an den Techniker immer grossere An spruche, die in einem normalen Lehrgang einer technischen Hooh schule nicht berucksichtigt werden konnen, da die Horer schon an und fur sich genugend belastet sind. Bei der Aufnahme derartiger Abschnitte battle auch die Rucksicht auf die technischen Physiker und Lehramtskandidaten massgebend, denen das Buch daher gute Dienste leisten durfte. In der Anordnung des Stoffes ist der an den Hochschulen aus padagogischen Grunden ublichen Einteilung gefolgt note

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32. gewicht. Daraus kann man unmittelbar die Richtigkeit des obigen Satzes ableiten, genau so, wie wir es bei zwei entgegengesetzt gleichen Kräften in einer Geraden getan. Man kann also ein Kräftepaar in eine parallele Ebene verschieben, ohne seine Wirkung am starren Körper zu ändern. Daraus geht hervor, daß für ein Kräftepaar im Raume außer seinem Moment auch die Richtung der Ebene, in der es liegt, von Bedeutung ist. 33. auf jener Seite der Ebene angebracht wird, von der aus gesehen das Kräftepaar in positivem Sinne dreht, siehe Abb.

Es ist das Drehmoment der Projektion der Kraft in eine zur Achse senkrechte Ebene um den Schnittpunkt der Achse mit dieser Ebene. Aus dieser Definition folgt, daß das axiale Moment einer Kraft verschwindet, wenn die Richtung der Kraft die Achse schneidet oder zu ihr parallel ist. Die Komponenten des polaren Momentes ffi'l\13 und die der Kraft \ß sind nicht voneinander unabhängig; wenn wir die GI. (2) je mit Pa:> P 11, P" multiplizieren und addieren, bekommen wir die von den Koordinaten des Angriffspunktes freie Beziehung Pa:Ma:\13 + P 11 M 11'ß + P.

Abb. 30. einem Punkte schneiden bzw. parallel sind. Man könnte dies so machen, daß man für jede Kraft des Kräftepaares die vorige Konstruktio n durchführt und die Kräfte addiert. Am einfachsten kommt man aber mit Hilfe der Momentenm ethode zum Ziel, indem man wieder den Umc stand benützt, daß das Drehmomen t einer in einer Seite des Dreiecks wir~enden Kraft in bezug auf den gegenüberlie genden Eckpunkt, den Schnittpunk t der Richtungslin ie der beiden anderen Kräfte, gleich dem Moment des Kräftepaare s sein muß, Abb.

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